お年玉クジ付き年賀状で１等から４等すべて当選した人の話題が出ている。
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20060210-00000248-kyodo-soci
日本郵政公社も「想定外のケースで、確率の計算は専門家に委ねるしかない」と話しているそうだ。
郵政公社の誰がそんなアホなことを言ったかどうか分からないが、こんな確率計算は
高校数学で確率統計の授業を、それなりに真面目に聞いていれば、すぐ計算機で計算できるだろう。
ネット上を調べればすでに計算している人がいるだろうが、それは見ずあえて自分も計算してみる。
郵政公社によると、１等は５０万分の１、２等は５万分の１、３等は５０００分の１、
４等は５０分の１の当選確率。
まず４等が当たらない確率は４９／５０で、３５０枚あるのだから全部が当たらない確率は
（４９／５０）＾３５０ となり、計算すると０．０００８４９（０．０８４９５％）
１（１００％）からその値を引いたものが１枚でも当たりが出る確率になり、
０．９９８３０１（９９．８３０１％）がその値になる。
順に、
３等が当たらない確率は４９９９／５０００で、全部が当たらない確率は
（４９９９／５０００）＾３５０ となり、計算すると０．９３２３８７（９３．２３８７％）で、
１枚でも当たりが出る確率は０．０６７６１３（６．７６１３％）。
２等が当たらない確率は４９９９９／５００００で、全部が当たらない確率は
（４９９９９／５００００）＾３５０ となり、計算すると０．９９３０２４（９９．３０２４％）で、
１枚でも当たりが出る確率は０．００６９７６（０．６９７６％）。
１等が当たらない確率は４９９９９９／５０００００で、全部が当たらない確率は
（４９９９９９／５０００００）＾３５０ となり、計算すると０．９９９３（９９．９３３％）で、
１枚でも当たりが出る確率は０．０００７（０．０７％）。
最後にこの「４つの出る」がすべて起こるということなのでかけ算すればよい。
よって０．９９８３０１ｘ０．０６７６１３ｘ０．００６９７６ｘ０．０００７＝
０．００００００３２９６（０．００００３２９６％）となる。３５０枚年賀状をもらう
人、おおよそ３００万人に１人となる。１億３千万の人口を考えれば、それほど低い確率で
はないのではないか。
ああ、こうなると止められない・・・おまけに前に出ていたこっちの方も・・・
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20060208-00000022-san-soci
こちらは２０枚で１等が２つだから、全部が当たらない確率は
（４９９９９９／５０００００）＾２０となり、計算すると・・・
１枚でも当たりが出る確率は０．００００４（０．００４％）。
２つだから０．００００４ｘ０．００００４＝０．００００００００１６（０．００００００１６％）となる。
こっちの方は６．２５億人に１人となり、遙かに確率が低い。
まあ、あくまで話題に過ぎないのだろうが、やはり２番煎じのニュースはニュースとしての
質も低いようだ。他のニュースがなかったのだろう。
